Usando a regra da cadeia bem como as propriedades de derivadas encontre as derivadas das funções abaixo
Passo 1
Resumo do enunciado e do conteúdo: queremos achar a derivada de
O conteúdo é derivada de funções compostas (regra da cadeia) e derivada de potência.
Passo 2
Reescrever a função de forma que fique explícita a potência negativa:
Isso facilita aplicar a regra da potência.
Passo 3
Derivar a parte externa: considere
e a função externa
. A derivada de
em relação a
é
Passo 4
Derivar a parte interna:
. Logo
Passo 5
Aplicar a regra da cadeia e incluir o fator 4 que estava fora:
Passo 6
Simplificar os constantes e os sinais:
. Então
Passo 7
Este é o resultado final da derivada após simplificação.