Usando a regra da cadeia bem como as propriedades de derivadas encontre as derivadas das funções abaixo
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede \u200banálise de derivada usando regra do produto e cadeia.
Passo 2
Primeiro a gente identifica as duas funções que se multiplicam:
e
. A regra do produto diz que
.
Passo 3
Agora aplicamos a regra da cadeia para
com
. Temos
e, portanto,
Passo 4
A derivada de
é bem direta:
Passo 5
Substituindo em
, obtemos:
Passo 6
Para deixar mais enxuto, podemos fatorar
:
Passo 7
Por fim, abrindo e juntando termos internos:
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