Usando a regra da cadeia bem como as propriedades de derivadas encontre as derivadas das funções abaixo
(y=\sqrt{\frac{x{2}-1}{x{2}+1}}\
(y=\sqrt{\frac{x{2}-1}{x{2}+1}}\
Passo 1
Temos a função
. O conteúdo envolve derivada de função composta e regra do quociente; vamos usar regra da cadeia e do quociente para encontrar
.
Passo 2
Reescrevendo em potência fica
. Definimos
, então
. Pela regra da cadeia:
Passo 3
Para calcular
, aplicamos a regra do quociente em
com
e
. A regra do quociente diz:
Passo 4
Calculamos
e
. Substituindo, temos
Passo 5
Substituindo
em
e simplificando:
Em seguida, combinando expoentes de