Usando a regra da cadeia bem como as propriedades de derivadas encontre as derivadas das funções abaixo
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
Para isso vamos usar as propriedades de derivada de potência, produto e a regra da cadeia.
Passo 2
Primeiro reescrevemos tudo em potências para facilitar as derivadas:
Logo
Passo 3
Para derivar o primeiro termo usamos a regra do produto. Seja
Então
Assim a derivada de
é
$$3\bigl(U’V + UV’\bigr) = 3\Bigl(\tfrac12 x{-1/2}(2x+1)5 + x{1/2}\cdot10(2x+1)4\Bigr).
$$
Passo 4
Agora derivamos o segundo termo
pela regra da cadeia:
Passo 5
Juntando tudo, temos:
Podemos distribuir o 3 e reescrever em radicais se preferir.
Resposta
ou equivalentemente