Usando a regra da cadeia para
e
, calcule
e
:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
quando
usando a regra da cadeia para uma função de duas variáveis. Também pede
para
, mas não foi dada nenhuma expressão para
, então não é possível calcular esse segundo derivado.
Passo 2
Vamos primeiro obter as derivadas parciais de
:
Passo 3
Em seguida calculamos as derivadas de
e
em relação a
:
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia para
, temos
Passo 5
Substituindo as derivadas parciais e as derivadas de
e
:
Finalmente, com
e
:
Passo 6
Não podemos calcular
porque a expressão de
não foi fornecida.