Usando a regra da cadeia para
e
, calcule
e
:
Passo 1
O enunciado nos dá as funções
e define
.
Queremos calcular usando a regra da cadeia para
e
usando a regra da cadeia para
.
Queremos calcular
Passo 2
A regra da cadeia para
é
No nosso caso
não é função de
e
(ele está dado diretamente por
), então podemos derivar
diretamente.
Passo 3
Derivando
vem
Passo 4
Para
a regra da cadeia é
Como
, temos
Passo 5
Calculando as derivadas
e substituindo em
e substituindo em
recebemos