Usando a regra da cadeia para
e
, calcule
e
:
Passo 1
O enunciado pede as derivadas
e
sabendo que
Vamos usar a regra do produto para
e, em seguida, a regra da cadeia para
.
Passo 2
Para
, aplicamos a regra do produto em
:
Passo 3
Para
, escrevemos
como função de
. A regra da cadeia diz:
Como
, temos
,
e
.
Passo 4
Calculamos as derivadas de
em função de
:
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Passo 5
Substituindo
,
,
e fatorando
: