Usando a regra da cadeia para
e
, calcule
e
:
Passo 1
Resumindo, temos as variáveis
e a função
Queremos calcular
diretamente e depois
usando a regra da cadeia
Passo 2
Derivando
em relação a
, temos
Passo 3
Também precisamos de
Passo 4
Chamando numerador
e denominador
, com
, aplicamos a regra do quociente para cada derivada parcial:
Passo 5
Substituindo na regra da cadeia, obtemos
Finalmente, voltando a expressar
em função de
,
chegamos a