Dê o valor (caso exista) que a função dada deveria ter no ponto dado para ser contínua neste ponto. Justifique
f(x)=x^2-4x-2 em p=2.

Passo 1

O enunciado pede que a função
f(x)=x^2-4x-2
seja contínua em p=2. Para isso, precisamos que
  1. limxto2f(x) exista, e
  2. esse limite seja igual a f(2).

Passo 2

Para calcular limxto2f(x), observamos que, para xneq2,
x^2-4x-2 =(x-2)(x+2)x-2 =x+2
Portanto,
limxto2f(x) =limxto2(x+2) =4

Passo 3

Como a continuidade em x=2 exige f(2)=limxto2f(x), devemos definir
f(2)=4

Resposta

4

Exercícios relacionados