Usando a regra da cadeia para
e
, calcule:
Passo 1
O enunciado nos dá a função
com
e pede
e
. Em seguida, para
queremos
,
e
. Vamos usar a regra da cadeia em cada caso.
Passo 2
Primeiro obtemos as derivadas parciais de
e
em relação a
e a
.
Passo 3
Agora aplicamos a regra da cadeia para
Como
e
, temos
Passo 4
Para
usamos a regra da cadeia em três variáveis:
Como
e
(e, portanto,
) não dependem de
, temos
, logo