Usando a regra da cadeia para
e
, calcule:
Passo 1
O enunciado dá a função
onde
e
dependem dos parâmetros
e
segundo
Pede-se
e
usando a regra da cadeia. Em seguida, quer
,
e
para uma função genérica
.
Passo 2
Calculamos primeiro as derivadas parciais de
em relação a
e
. Se definirmos
então
Além disso,
Pela cadeia,
Também precisamos de
Passo 3
Agora aplicamos a regra da cadeia completa:
Passo 4
Para calcular
,
e
seria necessário conhecer a definição explícita da função
. Como o enunciado não fornece essa fórmula, não há informação suficiente para obter essas derivadas.
Resposta
Não é possível calcular
,
nem
pois
não foi especificada.