Usando a regra da cadeia para
e
, calcule:
Passo 1
O enunciado envolve duas composições:
z é dada genericamente por
z é dada genericamente por
com
e em seguida
onde agora
.
Queremos calcular
,
e
,
,
usando a regra da cadeia.
Queremos calcular
e
usando a regra da cadeia.
Passo 2
Aplicando a regra da cadeia a
, temos
Como
segue
Passo 3
De modo semelhante,
onde
Logo
Passo 4
Para
temos
E das parametrizações:
Passo 5
Agora
Substituindo
,
,
, obtém-se
Passo 6
Analogamente,
Passo 7
Por fim,