Usando a regra da cadeia para
e
, calcule:
Passo 1
O enunciado pede para usar a regra da cadeia em duas etapas. Primeiro, para
com
, calculamos
e
.
Depois, para
Depois, para
com
calculamos
,
e
usando
para
.
Passo 2
Como
não depende de
, temos
E como
,
Passo 3
Para
, calculemos as derivadas parciais elementares:
Passo 4
Agora as derivadas das variáveis em função dos parâmetros:
Observe que
,
, etc.
Passo 5
Aplicando a regra da cadeia para
, como
e
não dependem de
:
Passo 6
Para
, só
depende de
:
Passo 7
Para
, só
depende de
: