Usando a regra da cadeia para
e
, calcule:
Passo 1
O enunciado define
e pede as derivadas parciais
,
e
,
,
.
O conteúdo principal é a regra da cadeia para funções compostas de várias variáveis.
O conteúdo principal é a regra da cadeia para funções compostas de várias variáveis.
Passo 2
Como
, basta derivar em relação a
e a
:
Passo 3
Derivamos
em relação a
:
Passo 4
Derivamos
com
. Usando
e (simetricamente para
), obtemos
e
Passo 5
Aplicando a regra da cadeia
,
e análogas para e
, temos:
e análogas para