Usando a regra da cadeia, calcule
onde
é igual a:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
usando a regra da cadeia. Vamos identificar cada camada de composição e aplicar sucessivamente a derivada da função exterior vezes a derivada do interior.
Passo 2
Defina
de modo que
Pela regra da cadeia,
Passo 3
Agora derive
onde
Como
, obtemos
Passo 4
Considere
A derivada de
em relação a
é
, logo
Passo 5
Como
, concluímos
Passo 6
Juntando tudo: