Se
:
Construir o gráfico da função
Construir o gráfico da função
Passo 1
O enunciado define
,
e
,
e pede o gráfico de
e pede o gráfico de
Aqui vamos usar propriedades de valor absoluto e fatoração para simplificar a expressão, estudar o domínio e depois esboçar o gráfico resultante.
Passo 2
Primeiro, fatoramos
e escrevemos
Como
quando
, para
obtemos
O domínio de
é
.
Passo 3
Agora escrevemos
Logo, para
é dada por
com a ressalva de que em (x=-1] a função não está definida.
Passo 4
Para montar o gráfico de
em cada intervalo:
- Em
traçamos a reta de inclinação que em atinge . - Em
traçamos a reta de inclinação que em atinge novamente .
Emteríamos , mas como não está definida ali, colocamos um círculo aberto em .
Passo 5
O gráfico é, portanto, o típico “V” de
, deslocado um passo para a direita, com vértice em
, e com um ponto removido em
.
Resposta
O gráfico de
é o de
em todo
exceto em
, onde existe um círculo aberto no ponto
.