Usando Regra da Cadeia, determine a derivada
onde
é igual a:
c)
c)
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
usando a regra da cadeia. Para isso, vamos reescrever a função como potência e aplicar a composição de derivadas: a regra da cadeia e a regra do quociente.
Passo 2
Definimos
de modo que
Assim, ao aplicar a regra da cadeia, teremos
Passo 3
Agora calculamos
usando a regra do quociente:
Passo 4
Substituindo
e
em
, obtemos
Passo 5
Para simplificar, note que
e então