Usando Regra da Cadeia, determine a derivada f^prime(x) onde f(x) é igual a:
h) e^-5 x

Passo 1

O enunciado pede a derivada de f(x)=e^-5x usando a regra da cadeia. Aqui o conteúdo envolvido é a derivação de exponencial composta: sabemos que, para f(x)=e^u(x), vale
f'(x)=u'(x),e^u(x)

Passo 2

Identificamos a função interna u(x)=-5x. Calculamos sua derivada:
u'(x)=ddx(-5x)=-5

Passo 3

Aplicando a regra da cadeia, temos
f'(x)=u'(x),e^u(x) = (-5),e^-5x

Resposta

f'(x)=-5e^-5x

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