Usando a regra da cadeia determine a derivada das seguintes funções
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
.
Conteúdo: derivadas de funções compostas (regra da cadeia), derivada de e derivada de
.
Conteúdo: derivadas de funções compostas (regra da cadeia), derivada de
Passo 2
Identificamos a composição em duas etapas:
– Função interna: .
– Função externa: .
– Função interna:
– Função externa:
Passo 3
Calculamos cada derivada separadamente:
– Derivada da externa em relação a :
– Derivada da externa em relação a
– Derivada da interna em relação a
:
Passo 4
Pela regra da cadeia,
Substituindo
, fica