Usando a regra da cadeia, determine
, sendo:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Esse é um caso de composição de funções, ou seja,
com
e
. Para resolver, vamos usar a regra da cadeia, que diz
Passo 2
Identificamos as funções interna e externa:
— Função externa:
— Função interna:
— Função externa:
— Função interna:
Passo 3
Derivamos cada uma separadamente:
—
—
—
—
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia:
Passo 5
Se quisermos, podemos fatorar
em
:
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Resposta
ou, de forma equivalente,