Usando a Regra de L Hôpital, calcule:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
usando a Regra de L’Hôpital. O conteúdo envolvido é cálculo de limites de forma indeterminada 0/0 e vamos precisar das derivadas de numerador e denominador.
Passo 2
Verificamos o tipo de indeterminação substituindo x=13: numerador
e denominador
, então é uma forma 0/0. Como isso ocorre, podemos aplicar a Regra de L’Hôpital.
Passo 3
Aplicando a Regra de L’Hôpital, derivamos o numerador e o denominador em relação a x. A derivada de
é
e a derivada de
é 1. Portanto o limite passa a ser
Passo 4
Agora é só avaliar esse limite em x=13, ficando
Resposta
1