Usando a Regra de L Hospital, calcule:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Passo 2
Primeiro, substituímos diretamente
para ver o tipo de indeterminação:
Numerador:
Denominador:
Denominador:
Como obtemos
, podemos aplicar a regra de L’Hospital.
Passo 3
Aplicamos a regra de L’Hospital diferenciando numerador e denominador:
Derivada do numerador:
Derivada do denominador:
Portanto o limite passa a ser
.
Passo 4
Basta agora avaliar em
:
Numerador em 1:
Denominador em 1:
Denominador em 1:
Logo o limite vale
.