Usando a regra de L(e)
. Resp: 8
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
usando a regra de L’Hôpital. O conteúdo envolvido é limites de indeterminações do tipo
e derivadas de polinômios.
Passo 2
Para ver se podemos aplicar L’Hôpital, fazemos a substituição direta: numerador
e denominador
. Como obtemos a forma indeterminada
, podemos usar a regra de L’Hôpital.
Passo 3
Pela regra de L’Hôpital, derivamos numerador e denominador separadamente. A derivada do numerador
é
e a derivada do denominador
é
.
Passo 4
O limite passa a ser
Substituindo
em
, obtemos
.
Resposta
8