Usando a Regra do Produto, calcule a derevida das funções:
28.
28.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. Estamos na parte de derivadas de funções elementares e vamos usar a Regra do Produto, além de saber que a derivada de
é
e a de
é
. Note que o domínio natural aqui é
.
Passo 2
Pela Regra do Produto, se
então
No nosso caso,
e
.
Passo 3
Vamos calcular as derivadas de cada parte:
Passo 4
Substituindo em
, obtemos
Agora é só simplificar o segundo termo:
logo
Podemos fatorar
para uma forma mais enxuta:
Resposta
ou equivalentemente