Usando a regra de Sarrus, calcule o determinante das seguintes matrizes:
(b) B=[ccc1 & 1 & -2 2 & -4 & -3 0 & -6 & 1]

Passo 1

O enunciado pede calcular det(B) para a matriz
B = 1 & 1 & -2 2 & -4 & -3 0 & -6 & 1
usando a regra de Sarrus, que diz: “soma dos produtos das três diagonais principais menos soma dos produtos das três diagonais secundárias”.

Passo 2

Para aplicar a regra de Sarrus, escrevemos as duas primeiras colunas ao lado da matriz:
ccc|cc 1 & 1 & -2 & 1 & 1 2 & -4 & -3 & 2 & -4 0 & -6 & 1 & 0 & -6

Passo 3

Calculamos a soma dos produtos das diagonais principais (descendo da esquerda para a direita):
1cdot(-4)cdot1 ;+; 1cdot(-3)cdot0 ;+; (-2)cdot2cdot(-6) = -4 + 0 + 24 = 20

Passo 4

Calculamos a soma dos produtos das diagonais secundárias (subindo da esquerda para a direita):
0cdot(-4)cdot(-2) ;+; (-6)cdot(-3)cdot1 ;+; 1cdot2cdot1 = 0 + 18 + 2 = 20

Passo 5

Pela regra de Sarrus,
det(B) = (soma das principais) ;-; (soma das secundárias) = 20 - 20 = 0 á

Resposta

det(B) = 0

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