Usando as regras bäsicas e as förmulas da integração, encontre as seguintes integrais:
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida
onde
e
são constantes. O método que vamos usar é a substituição (mudança de variável), escolhendo uma expressão que simplifique a raiz e o fator
.
Passo 2
Fazemos a substituição
Então, derivando em relação a
, temos
Além disso, a raiz fica
. Assim a integral original transforma-se em
Passo 3
Agora integramos
Usando a regra
para
, obtemos
Logo,
Passo 4
Voltando à variável
pela relação
, fica
onde
é a constante de integração.