Usando as regras bäsicas e as förmulas da integração, encontre as seguintes integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida da função racional
O conteúdo aqui é integração de frações racionais. Vamos usar divisão de polinômios para simplificar a integranda e a fórmula básica
Passo 2
Fazemos a divisão de polinômios de
x^2+5x+7 por
x+3 .
- Dividindo
porx^2 obtemosx ;x - Multiplicando
porx dá(x+3) , subtraindo do numerador sobrax^2+3x ;2x+7 - Dividindo
por2x obtemosx ;2 - Multiplicando
por2 dá(x+3) , subtraindo sobra2x+6 .1
Logo,
Passo 3
Reescrevemos a integral usando essa decomposição:
Passo 4
Integramos termo a termo:
Somando e adicionando a constante de integração
C ,