Usando as regras bäsicas e as förmulas da integração, encontre as seguintes integrais:
Passo 1
Resumindo, queremos calcular
O conteúdo que vamos usar é:
- a técnica de decompor o numerador em parte proporcional à derivada do denominador mais constante;
- a fórmula
e
Passo 2
Vamos escrever
porque
10x é a derivada de
5x^2+7 . Igualando coeficientes:
10A = -2 dá
A = -tfrac15 , e
B = 3 .
Logo
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Passo 3
Integramos a primeira parcela usando
integral u'/u,dx = ln|u| :
Passo 4
Integramos a segunda parcela com a fórmula
integral dx/(a x^2+b) :
Passo 5
Somando as duas partes e incluindo a constante de integração
C , obtemos o resultado final.