Usando as regras bäsicas e as förmulas da integração, encontre as seguintes integrais:
integral d xsinh x cosh x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral indefinida
integral dxsinh x cosh x
O conteúdo aqui é técnicas básicas de integração e reconhecimento de derivadas de funções hiperbólicas.

Passo 2

Observamos que a função tem derivada
Para relacionar isso ao nosso integrando, note que
pois .

Passo 3

Como encontramos que
ddxl(ln(tanh x)r) =1sinh xcosh x,
segue-se que a primitiva é
integral dxsinh x cosh x =lnl|tanh xr|+C,
onde C é a constante de integração.

Resposta

lnl|tanh xr|+C

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