Usando as regras bäsicas e as förmulas da integração, encontre as seguintes integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
ou seja, integrar a função . Vamos usar a definição de
em termos de exponenciais e uma substituição simples para reduzir a integral a um arco-tangente.
Passo 2
Fazemos a substituição
logo
Além disso, lembrando que
temos
Portanto a integral original vira
Passo 3
A integral de
em
é imediata, pois sabemos que
Então
Voltando à variável
(lembrando
), obtemos