Usando regras de derivação calcule a derivada das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada da função
. O conteúdo aqui envolve derivadas de funções compostas, usando a regra da potência, a derivada da função secante e a regra da cadeia.
Passo 2
Definimos as camadas da composição: seja
,
e
. Aplicando a regra da potência para a função externa, se
então
. Logo, começamos com
Passo 3
Agora derivamos a parte interna: a derivada da secante é
e a derivada de
em relação a
é
. Por isso,
Passo 4
Combinando ambos os resultados:
Por fim, substituímos
para chegar em