Usando as regras de derivação, calcule as derivadas das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
usando as regras de derivação (regra da cadeia, soma e derivada de funções elementares).
Passo 2
Aplicamos a derivada do logaritmo natural: se
, então
Aqui
.
Passo 3
Agora derivamos
. Como
com
, temos
E para
, pela regra da cadeia:
Passo 4
Substituindo em
, obtemos
Passo 5
Para simplificar, escrevemos o numerador com denominador comum
:
Logo