Usando as regras de derivação, calcule as derivadas das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Aqui vamos usar as regras de derivação de produto e cadeia. Primeiro reescrevemos
onde
Passo 2
Derivamos
usando a regra do polinômio:
Passo 3
Derivamos
usando a regra da cadeia. Se
com
e
, então
Passo 4
Agora aplicamos a regra do produto:
Substituindo
,
,
e
:
Passo 5
Para simplificar, fatoramos
:
Expandindo o colchete:
Somando:
Portanto