Usando as regras de derivação, calcule as derivadas das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo envolvido é derivação de produto e regra da cadeia, além de derivar funções elementares (
, potência).
Passo 2
Vamos aplicar a regra do produto. Defina
onde
A regra do produto diz
Passo 3
Calculamos
e
separadamente.
Como ,
Como
Para
, usamos a regra da cadeia:
Passo 4
Agora derivamos
Pela regra da cadeia e da potência,
Passo 5
Substituindo em
temos
Voltando a escrever
,