Usando as regras de derivação, calcule as derivadas das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede
. Vamos usar as regras de derivação de potência, produto, quociente e cadeia, além das derivadas de
e
.
Passo 2
Escrevemos
A regra do quociente diz
Passo 3
Calculamos
aplicando produto e potência:
Passo 4
Para
usamos cadeia: defina
, então
.
Temos
Temos
logo
Passo 5
Substituindo na regra do quociente:
Passo 6
Fatoramos um termo
no numerador e simplificamos com o denominador: