Usando as regras de derivação estabelecidas, calcule as derivadas das seguintes funções.
Sugestão: Primeiro desenvolva o produto.
Passo 1
Estamos buscando a derivada de f(x) = (3x^2 - 7x + 1)(x^2 + x - 1). O conteúdo aqui é derivação de polinômios, e vamos usar a sugestão do enunciado: primeiro expandir o produto para depois aplicar a regra do poder em cada termo.
Passo 2
Para desenvolver o produto, multiplicamos termo a termo e somamos resultados:
Fazendo as contas, isso dá
Passo 3
Agora aplicamos a regra do poder, que afirma que
e que a derivada de constante é zero. Derivando termo a termo:
Resposta
f’(x)=12x^3 - 12x^2 - 18x + 8