Usando as regras de derivação estudadas, determine a derivada das funções:
y=\sqrt{2}

Passo 1

O enunciado nos dá a função y=\sqrt{2} e pede que determinemos a derivada dessa função em relação à variável x. Informação importante: o valor \sqrt{2} é um número fixo (não depende de x).

Passo 2

Entender o que significa: uma função é constante quando o seu valor não muda ao variar x. Aqui y vale sempre \sqrt{2} para qualquer x. Logo, estamos derivando uma constante.

Passo 3

Regra básica (e prova rápida pela definição): a derivada de uma função y(x) pela definição é
y'=\lim_{h\to 0}\frac{y(x+h)-y(x)}{h}.
Se y(x)=c é constante (ou seja, y(x+h)=c e y(x)=c), então
y'=\lim_{h\to 0}\frac{c-c}{h}=\lim_{h\to 0}\frac{0}{h}=0.
Portanto, a derivada de qualquer constante é zero.

Passo 4

Aplicando ao caso concreto: aqui c=\sqrt{2}. Como explicado, sendo y=\sqrt{2} uma constante, tem-se
y'=0.

Resposta

y'=0

Exercícios relacionados