Usando o resultado (24) mostre que cada uma das integrais a seguir divergem.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que a integral imprópria
diverge. O conteúdo é o estudo de integrais impróprias por comparação, usando o resultado (24), que diz que
é divergente sempre que
.
Passo 2
Para
temos
, logo
e, portanto,
Isso nos permite comparar as integrais:
Passo 3
Como
, o resultado (24) garante que
é divergente. Então a integral original, sendo maior que uma integral divergente, também diverge.
Resposta
A integral diverge.