Usando o segundo TFC, encontre a derivada das seguintes funções:
(b) g(x)=integralx^2 cos (t^2) d t

Passo 1

Temos a função g(x)=integralx^2cos(t^2),dt. O conteúdo aqui é o segundo teorema fundamental do cálculo, e vamos precisar também usar a regra da cadeia para tratar o limite inferior dependente de x.

Passo 2

Seja F uma primitiva de cos(t^2), isto é, F'(t)=cos(t^2). Pelo segundo teorema fundamental do cálculo temos:

Passo 3

integralx^2cos(t^2),dt=F(2)-F(x)

Resposta

-\cos(x^{2})

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