Usando a serie de Maclaurin das funções
,
, calcule os limites
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando séries de Maclaurin. O conteúdo aqui é a expansão em série de potências de
em torno de
, e vamos precisar apenas dos termos até a ordem
.
Passo 2
A série de Maclaurin de
é
ou seja, truncando até
, temos
Passo 3
Com isso, o numerador fica
e dividindo por
obtemos
Ao tomar
, o termo de ordem superior some e sobra