Usando substituição de trás para frente, determine as soluções dos seguintes sistemas de equações lineares
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema de equações lineares usando a técnica de substituição de trás para frente. O sistema que temos é:
Vamos precisar conhecer um pouco sobre como resolver sistemas de equações lineares, especialmente usando a substituição, onde começamos resolvendo uma equação para uma variável e substituindo esse valor nas outras equações.
Passo 2
Vamos começar pela última equação, porque ela só tem uma variável, o x3 :
6x3 = 0
Para encontrar x3 , dividimos ambos os lados da equação por 6:
x3 = 06 = 0
Então, x3 = 0 .
Passo 3
Agora que sabemos que x3 = 0 , vamos usar esse valor na segunda equação para encontrar x2 :
3x2 + 3x3 = 0
Substituindo x3 por 0:
3x2 + 3(0) = 0 3x2 = 0
Dividindo ambos os lados por 3:
x2 = 03 = 0
Então, x2 = 0 .
Passo 4
Agora que temos x2 = 0 e x3 = 0 , vamos usar esses valores na primeira equação para encontrar x1 :