Usando substituição de trás para frente, determine as soluções dos seguintes sistemas de equações lineares
x1-3 x2 & =2 x2 & =4

Passo 1

Vamos resolver um sistema de equações lineares usando o método de substituição de trás para frente. O sistema que temos é:
x1 - 3x2 &= 2 x2 &= 4
Precisamos encontrar os valores de x1 e x2 que satisfazem ambas as equações.

Passo 2

Primeiro, olhamos para a segunda equação que já está resolvida para x2 :
x2 = 4
Isso significa que o valor de x2 é diretamente 4.

Passo 3

Agora que sabemos que x2 = 4 , podemos substituir esse valor na primeira equação para encontrar x1 . A substituição é assim:
x1 - 3x2 = 2 x1 - 3(4) = 2 x1 - 12 = 2

Passo 4

Para isolar x1 , adicionamos 12 em ambos os lados da equação:
x1 - 12 + 12 = 2 + 12 x1 = 14

Resposta

As soluções do sistema são:
x1 = 14 x2 = 4

Exercícios relacionados