Usando substituição de trás para frente, determine as soluções dos seguintes sistemas de equações lineares
x1-x2+x3 & =1 x2-2 x3 & =3 4 x3 & =-2

Passo 1

O enunciado nos dá o sistema triangular
x1-x2+x3=1, x2-2x3=3, 4x3=-2,
e pede para usar substituição de trás para frente: primeiro obtemos x3, depois x2 e, por fim, x1.

Passo 2

Da terceira equação temos
4x3=-2
Isolando x3,
x3=-24=-12

Passo 3

Substituímos ;x3=-tfrac12; na segunda equação
x2-2x3=3 Longrightarrow x2-2l(-tfrac12r)=3 Longrightarrow x2+1=3 Longrightarrow x2=2

Passo 4

Substituímos ;x2=2; e ;x3=-tfrac12; na primeira equação
x1-x2+x3=1 Longrightarrow x1-2-tfrac12=1 Longrightarrow x1-tfrac52=1 Longrightarrow x1=72

Resposta

x1=72, x2=2, x3=-12

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