Usando a substituição trigonométrica adequada, calcule as integrais.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo da integral
. O conteúdo é substituição trigonométrica para radicais da forma
. Vamos manipular o integrando para aplicar a mudança
.
Passo 2
Extraímos o fator
dentro da raiz:
portanto
Fazemos a substituição
com
de modo que
.
Passo 3
Calculamos
e expressamos a raiz em função de
:
Passo 4
Substituindo em
obtemos
Passo 5
Usando a identidade
, temos
Passo 6
Voltamos à variável
. De
segue
e
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