Usando a substituição trigonométrica adequada, calcule as integrais.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando substituição trigonométrica. O conteúdo é integrar funções da forma
, onde a estratégia típica é usar
Passo 2
Fazendo a substituição
temos
e
Passo 3
Substituindo na integral,
Reescrevendo
em termos de seno e cosseno,
Logo a integral vira
Passo 4
Para
fazemos
,
. Então
Multiplicando pelo fator
, obtemos
Passo 5
Volta para a variável
. Da substituição
segue
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