Usando a técnica descrita na questão 10, encontre a solução geral das EDOs abaixo. Note que uma solução da EDO homogênea associada já é dada.
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da EDO não homogênea
sabendo que uma solução da homogênea associada é . O conteúdo envolve dois tópicos: redução de ordem para obter uma segunda solução da homogênea e, em seguida, variação de parâmetros para encontrar uma particular da não homogênea.
Passo 2
Começamos escrevendo a homogênea em forma padrão dividindo por :
Aqui . Pela redução de ordem, a segunda solução é
Como , temos . Logo
Passo 3
As duas soluções fundamentais da homogênea são e . O Wronskiano é