Usando a técnica de substituição, calcule as integrais indefinidas a seguir. Ao final do exercício é importante que você tenha percebido a principal característica de integrais que podem ser calculadas por meio desta técnica.
(d)
(d)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
usando a técnica de substituição. O conteúdo aqui é reconhecer que temos uma função composta
com
e que sua derivada aparece (até constante) no integrando.
Passo 2
Fazemos a substituição
portanto
Substituindo na integral,
Passo 3
Integramos em
:
Passo 4
A principal característica que permite esse tipo de substituição é que a integral é de uma função composta
e aparece
(aqui
) multiplicando, de modo que basta ajustar o fator constante para integrar.