Usando as técnicas de derivação vistas e tabeladas, encontre as derivadas das funções a seguir:
Passo 1
Então, a gente tem que encontrar a derivada da função
. A matéria aqui é cálculo, mais especificamente derivação. Vamos precisar usar a regra da cadeia e saber como derivar funções trigonométricas elevadas a uma potência.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma constante é zero. Então, o termo
não vai influenciar na derivada.
Passo 3
Agora, vamos focar na parte
. Para derivar isso, usamos a regra da cadeia. Se tivermos
, a derivada será
multiplicado pela derivada de
.
Passo 4
Aqui,
. Então, temos que derivar
em relação a
, que é
.
Passo 5
Juntando tudo, a derivada de
é:
Podemos simplificar isso usando a identidade trigonométrica
:
Resposta
A derivada de
é: