Usando teoria de expoentes, simplifique as seguintes expressões algébricas:
x^4+y^4 x^2x^2+2 x^2;

Passo 1

Vamos simplificar a expressão algébrica x^4 + y^4x^2x^2 + 2x^2 usando a teoria dos expoentes. Para isso, precisamos entender como manipular potências e simplificar frações com termos que possuem variáveis elevadas a potências.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar o denominador da fração: x^2 + 2x^2. Como ambos os termos têm a mesma base ( x^2), podemos somá-los diretamente:
x^2 + 2x^2 = 3x^2

Passo 3

Agora, vamos olhar para o numerador da fração: x^4 + y^4x^2. Podemos fatorar x^2 como fator comum:
x^4 + y^4x^2 = x^2(x^2 + y^4)

Passo 4

Substituímos o numerador e o denominador simplificados na fração original:
x^2(x^2 + y^4)3x^2

Passo 5

Observamos que x^2 está presente tanto no numerador quanto no denominador, então podemos cancelá-los:
cancelx^2(x^2 + y^4)3cancelx^2 = x^2 + y^43

Resposta

A expressão simplificada é x^2 + y^43.

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