Usando teoria de expoentes, simplifique as seguintes expressões algébricas:
;
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para simplificar a expressão algébrica
usando a teoria de expoentes. Para resolver isso, precisamos conhecer as regras de multiplicação e divisão de potências com a mesma base, além de entender como lidar com raízes, que podem ser representadas por expoentes fracionários.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a fração dentro da raiz. Temos
. Quando multiplicamos potências com a mesma base, a gente soma os expoentes. Então,
. A expressão fica
.
Passo 3
Agora, vamos simplificar a divisão das potências com a mesma base. Quando dividimos potências com a mesma base, subtraímos os expoentes. Então,
. Assim, a expressão simplificada dentro da raiz é
.
Passo 4
Agora, temos a expressão
. Sabemos que a raiz cúbica pode ser escrita como um expoente fracionário, ou seja,
. Aplicando isso, ficamos com
.
Passo 5
Aplicando a regra de potência de uma potência, multiplicamos os expoentes:
e
. Portanto, a expressão simplificada é
.
Resposta
A expressão simplificada é
.